如图,AD//BC,DC⊥AD,且点E是CD的中点,且AE平分∠BAD 求证：AB=AD+BC
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过E点作AB的垂线,垂足为F,再连接EB,因为AE是角DAF的平分线,易证三角形DAE和三角形FAE全等（SSA）,所以得到AD=AF,DE=EF,又E是DC的中点,有DE=EC,所以EF=EC,所以又易证三角形EFB和三角形CEB全等(HL),所以FB=CB,所以AB=AF+FB=AD+BC.结束!
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