在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5cm,CD=7cm,梯形的高为3cm,点E从点A出发,以2cm/s的速

在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5cm,CD=7cm,梯形的高为3cm,点E从点A出发,以2cm/s的速度沿AD—DC向终点C运动,同时点F从点B出发,以3cm/s的速度沿BA向终点A运动.

1,两点同时运动多长时间,直线EF能在等腰梯形ABCD中截得直角梯形

2,两点同时运动多长时间,直线EF能在等腰梯形ABCD中截得等腰梯形

求人

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1,当直线段EF在等腰梯形ABCD中截得直角梯形时,点E必在CD线上,点F必在AB线上,且EF为3cm.则可以设此时用了 t s,在DC上运动了 X cm,有方程组：

2t=5+X 和 3t=15-4-X ,解得X=1.4cm ,此时 t=3.2s,.

2,当直线EF能在等腰梯形ABCD中截得等腰梯形,在第一问满足后,继续运动,当EF两点连线距离为5cm时,满足题意.由勾股定理可以知道,EF两点间运动水平距离为4cm时,EF距离就是5cm.

所以,有 4=（2+3）S,可以推出 S=0.8s.结合第一问可以知道,直线EF能在等腰梯形ABCD中截得等腰梯形总共用时间为 3.2+0.8=4 s.

因为点C是E运动的终点,点B是F运动的终点,所以EF不可能与AB或者CD平行时满足第二问.

完毕.不足之处,请批评指正.

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