如图,圆O1与圆O2相交于C、D两点,CD的延长线交两圆的外公交线AB于点E,A、B为切点,若ED=3,CD=9.问题如
求AB的长.
如图
∵AE是圆O1的切线
∴AE^2=ED*EC(切割线定理)
即AE^2=3*(3+9)=3*12=36
∴AE=6
∵BE是圆O2的切线
∴BE^2=ED*EC(切割线定理)
即BE^2=3*(3+9)=3*12=36
∴BE=6
从而 AB的长=AE+BE=6+6=12.
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