解题思路：根据平行四边形和等腰梯形的性质、矩形、菱形的判定即可求出答案．
对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形，因此D不正确．
故选D．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查特殊四边形的性质和判定，要根据不同图形的特点进行判断，记住对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形．
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