已知,如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为(4,0).
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(1)∵点C(0,4),

∴c=4,

∵点A的坐标为(4,0),

∴0=16a-8a+4,

∴a=-[1/2],

∴y=-[1/2]x2+x+4;

(2)∵△ABC与△ABM的面积相等,

C点坐标为:(0,4),

∴M的纵坐标为:±4,

∴4=-[1/2]x2+x+4;

解得:x 1=0,x 2=2,

∴M点的坐标为:(2,4),

当-4=-[1/2]x2+x+4;

解得:x 1=1+

17,x 2=1-

17,

∴M点的坐标为:(1+

17,-4)或(1-

17,-4),

∴综上所述:M点的坐标为:(2,4)、(1+

17,-4)或(1-

17,-4);

(3)∵B(-2,0,),AB=6,

S△ABC=[1/2]×6×4=12,

设BQ=x,

∵EQ∥AC,

∴△BEQ∽△BCA,

∴([BQ/AB])2=