高中数学不等式有关习题,急,1.a>b>c,n属于正整数,且1/a-b + 1/b-c ≥ n/a-c 恒成立,则n的最
3个回答
1.基本不等式中的调和平均部分
(x+y)/2>=2/(1/x+1/y)
所以
[1/(a-b)+1/(b-c)]/2>=2/[a-b+b-c]=2/(a-c)
1/a-b + 1/b-c ≥ 4/a-c
选C
2.a-根号下(a的平方+1)
[a-根号下(a的平方+1)][a+根号下(a的平方+1)]
=----------------------------------------------------------
a+根号下(a的平方+1)
a^2-[根号下(a的平方+1)]^2
=----------------------------------------------------------
a+根号下(a的平方+1)
=-1/[ a+根号下(a的平方+1)]
同理
b-根号下b的平方+1=-1/[ b+根号下(b的平方+1)]
若你有a>b>0
那么a>b
根号下(a的平方+1)>根号下(b的平方+1)
a+根号下(a的平方+1)>b+根号下(b的平方+1)
1/[a+根号下(a的平方+1)]-1/[b+根号下(b的平方+1)]
所以
a-根号下a的平方+1 > b-根号下b的平方+1
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