an = n²
Sn = 1² + 2² + 3² + .+ n² = n(n+1)(2n+1)/6
归纳法证明:
n = 1,1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确
设 n = k 时,Sk = 1² + 2² + 3² + .+ k² = k(k+1)(2k+1)/6 成立.
S(k+1) = k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²
= (k+1)[k(2k+1)/6+(k+1)]
= (k+1)[k(2k+1)+6k+6]/6
= (k+1)[2k²+7k+6]/6
= (k+1)[(k+2)(2k+3]/6
= (k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
得证.
最新问答： 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°,底面积为15cm,求圆锥的侧面积 读下面“经纬网图”，回答下列问题。 （1）在图上描出本初子午线和赤道。 （2）在图上标出：E（40°S，60°W）、F（ 英语翻译all good rules share something in common翻译you might have 在一个减法算式中,被减数,减数,差相加的和是150,减数与差的比是3:2,减数是多少? 为什么曲线图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小? 一个判断题（5下的）a、b两数的积是a、b两数的最小公倍数,那么a、b两数的公因数只有1.（ ） 关于生命的英语作文求一篇关于生命故事的英语作文 “人生要丰富多彩” 用英语怎么说? You is really of 脂肪、淀粉、蛋白质被称为人类的三大营养物质．它们的共同性质是都能与水发生______反应．我们从食物中摄取的蛋白质，在胃 my brother and I 我是用主格还是宾格 是美术的 怎么理解这句话?“结构线不一定在明暗交界线上,明暗交界线一定在结构线上” 国庆旅游参团的英语对话 关于日出日落的作文一定要关于日出日落的,最好是乡下农村的日出日落,【最好是日落（日出的话.）】 5或6 百字左右蛤~ 狼牙山五壮士的课后题3 在雪路里面画出你最感动的句子,并写原因 怎么画关于比例的图先按3:1的比画出长方形放大后的图,再按2:1的比画出长方形缩小后的图形.放大后的图形长,宽各是几格? 离散型随机变量分布函数已知分布函数F (x),f(1)与f(1-0)有什么不同,已知分布律p(x=3)=1/10,p(x 一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度． 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
