二次函数题,望有智者解答.已知抛物线y=x^2+px+q经过两点M(m,m),N(n,n) (m不等于n)(1)求证：m
4个回答

第一问

因为啦

分析：经过两点M(m,m),N(n,n)

发现 横纵坐标 都想等

所以 m点和n点是在直线y=x上的

而且 此问题可等同于 直线与抛物线相较于m点和n点 嗯对

所以 根据 y=x^2+px+q 和 y=x 联立方程组

解交点

所以有 x=x^2+px+q 即 0=x^2+px+q-x

即x^2+（p-1）x+q=0

所以 有 x1 + x2 = 1-p 即 m+n=1-p

还有 mn=q

第二问

对抛物线y=x^2+px+q而言

有顶点 （-p/2,（4q-p^2）/4）

所以 就是说 m=-p/2=（4q-p^2）/4

因为 n（3,3)也在抛物线上

所以3=3^2+p3+q

联立方程

3=3^2+p3+q和-p/2=（4q-p^2）/4

解得即可

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