f(根号2)=a*2-根号2
f(f(根号2))=a*(2a-根号2)^2-根号2=4a^3-4*根号2*a^2+2a-根号2=-根号2
∴ 4a^3-4*根号2*a^2+2a=0
∴4a^2-4*根号2*a+2=0
∴2a^2-2*根号2*a+1=0
∴(根号2*a-1)^2=0
∴根号2*a=1
a=根号2/2
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