已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠3 求证CE//BD
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(1)

∵∠3=∠A

∴AD∥BE(同位角相等,两直线平行)

∴∠1=∠DBE(两直线平行,内错角相等)

又∵∠1=∠2

∴∠DBE=∠2

∴CE∥BD(内错角相等,两直线平行)

(2)

过点C做CF∥AB(向右作)

∵CF∥AB AB∥DE

∴CF∥DE

∴∠FCD=∠D(两直线平行,内错角相等)

同理∠FCB=∠B

∵∠B=40° ∠D=50°

∠BCD=∠FCD+∠FCB

∴∠BCD=∠FCD+∠FCB=50°+40°=90°

②延长DC交AB于F

∵AB∥DE

∴∠BFC=∠D=50°

在△FBC中,∠B=40° ∠BFC=50°

∴∠BCD=∠B+∠BFC=40°+50°=90°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)

如果没学过上面那个定理就用(三角形内角和为180°)再用(领补角定义)

纯手工,求采纳