∵四面体的四个面的面积分别为S 1,S 2,S 3,S 4,
S表示它们的最大值
故当S 1=S 2=S 3=S 4时,
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S 取最大值4
即
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S ≤4
棱锥的高趋近0时,
S 1+S 2+S 3+S 4的值趋近2
∴S 1+S 2+S 3+S 4>2S
故
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S >2
故
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S 的取值范围是(2,4]
故选B
∵四面体的四个面的面积分别为S 1,S 2,S 3,S 4,
S表示它们的最大值
故当S 1=S 2=S 3=S 4时,
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S 取最大值4
即
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S ≤4
棱锥的高趋近0时,
S 1+S 2+S 3+S 4的值趋近2
∴S 1+S 2+S 3+S 4>2S
故
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S >2
故
S 1 + S 2 + S 3 + S 4
S 的取值范围是(2,4]
故选B
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