有80米长的铁丝网,在一面靠墙的空地上围成的如图矩形花圃地……用均值定理做.
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设垂直于墙的一边为X米,

则另一边为(80-2X)米,

面积S=X*(80-2X)=-2X^2+80X=-2(X^2-40X+400)+800=-2(X-20)^2+800,

当X-20=0,即X=20时,S最大=800,

此时:80-2X=40.

S=X(80-2X)

=1/2*2X(80-2X)

≤1/2[1/2(2X+80-2X)]^2

=1/2×1600

=800,

当且仅当2X=80-2X,即X=20时取等号.