证明:设AF交圆O于M,连接BM.
AB为直径,则∠AMB=90°,∠BMF=90°.
又∠AFG=∠BGF=90°,则四边形MFGB为矩形,MB=FG.
设AB与DC交于N,∠ANC=∠AFC=90°,得∠BAM+∠FCD=180°;又∠DCE+∠FCD=180°.
则∠BAM=∠DCE(同角的补角相等).
故弧MCB=弧DBE(在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等).
所以,MB=DE.(等弧对等弦)
故:DE=FG.(等量代换)
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