sinα+cosα=1 则sin2011α=cos2011α=______
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sinα+cosα=1,
cos（a-π/4）=1/√2,
∴a-π/4=2kπ土π/4,
∴a=（2k+1/2）π,或2kπ,k∈Z,
cos2011α+sin2011α=-1或1.
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