如图,在三角形ABC中,角A的平分线AD与BC的垂直平分线DG想交与点D,垂足为G,
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连接BD、CD,设BC中垂线与BC交于G
∵AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵DG⊥平分BC
∴BD=CD
在Rt△DEB与Rt△DFC中
BD=CD,DE=DF (HL)
∴全等
∴BE=CF
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