如图，已知▱ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF．
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证明：∵▱ABCD，
∴OA=OC，DF∥EB，
∴∠E=∠F，
又∵∠EOA=∠FOC，
∴△OAE≌△OCF，
∴OE=OF．
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