（2014•南昌三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠P
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解题思路：（1）先证明BC⊥PB，BC⊥AB，进而证明BC⊥平面PAB；（2）确定直线PC与直线AB所成的角为∠PCD；在三角形中求解．
（1）证明：∵∠PBC=90°，
∴BC⊥PB，
∵四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，
∴BC⊥AB，
∴BC⊥平面PAB．
（2）∵AB∥CD，
∴∠PCD为直线PC与直线AB所成的角，
在直角三角形PAD中，
∵PA=AD=1，
∴PD=
2，
在△PAB中，∵PA=1，AB=2，∠PAB=120°，
∴PB=
1+22−2•1•2•cos120°
=
1+4+2＝
7；
在Rt△PAC中，PC=2
2，
在△PCD中，cos∠PCD=
4+8−2
2×2×2
2=
5
2
8
故直线PC与直线AB所成角的余弦值为
5
2
8．
点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．
考点点评： 考查了线面垂直的判定定理，同时考查了余弦定理，属于基础题．
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