证明：由题意知：折痕EF是线段BD的垂直平分线,
所以 FB=FD,EB=ED,
所以 角FBD=角FDB,
因为 四边形ABCD是矩形,
所以 AD//BC,
所以 角FBD=角BDE,
所以 角FDB=角BDE,
又因为 BD垂直于EF,
所以 三角形DEF是等腰三角形,FD=ED,
所以 FB=FD=ED=EB,
所以 四边形EBFD是菱形.
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