首先1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
故原式
＝2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/99-1/100]
=2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100]
=2[1/2-1/100]
=1-1/50
=49/50
最新问答： 菱形ABCD 周长为20厘米 面积为20平方厘米 求对角线 AC 、BD 的长 19X-X=54 解方程 7x-x=0.48 解方程 爷爷今年82岁,比我年龄的6倍还大4岁,知道我今年多少岁吗 解方程 记一次足球比赛作文! 在比例尺8000000分之1的地图上,甲乙两地的距离15厘米.甲每小时65千米,乙每小时55千米,两车几小时相遇 请问为什么有一条X染色体是失活的 请教一句话的英文表达"写信的方式无疑拉近了朋友间的距离"...这句话如何用地道的英语表达呀? 建筑物沉降观测的高差能不能是正负值都有? 吐温80和乙酸乙酯反应吗? 木块A的体积为500cm^3 质量为300g 用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中 （线是拉着木块下面的 固定端在水底）, 无丝竹之乱耳,无案牍之劳性.表明作者作者怎样的情怀? （2012•潍坊模拟）能与[1/4]：[2/5]组成比例的比有无数个．______．（判断对错） [冰雪系列]人生梦 作文 一桶水用去一半又倒入10千克,这时桶里水的重量是原来的5分之3,原来有多少水? 日常生活交际中，注重礼貌用语，讲究措辞文雅是中华民族的优良传统。请参照示例中的加点字，在横线上写出不同场合中使用的两个字 军军的爸爸购得年利率为4.7%的三年期国债30000元，到期后，他可得利息多少元？ 只要再空气中温度达到可燃物的着火点物质就能燃烧吗 莉萨想为自己买一件T恤衫用英语怎么说? performance译为表演时 有哲理个性签名不求多,但求精,英语最好,汉语也行,一定要有智慧,有哲理. 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
