原式=(1/2)*(1- 1/3)+ (1/2)*(1/2 - 1/4) + (1/2)*(1/3 - 1/5) + (1/2)*(1/4 - 1/6) +.
+ (1/2)*(1/17 - 1/19) + (1/2)*(1/18 - 1/20)
=(1/2)*[(1- 1/3)+(1/3 - 1/5) +.+(1/17 - 1/19)+ (1/2 - 1/4) + (1/4 - 1/6) +.+(1/18 - 1/20) ]
=(1/2)*[(1- 1/19)+ (1/2 - 1/20)]
=(1/2)*[(18/19)+ (9/20)]
=9/19 + 9/40
=9*(1/19 + 1/40)
=9*59/760
=531/760
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