解题思路：可构造函数g（x）=|x2-4|+x2（0＜x＜4），h（x）=-kx，作出二函数的图象，数形结合由k的几何意义即可求得k的取值范围．
令g（x）=|x2-4|+x2=
4，0＜x≤2
2x2−4，2＜x＜4，h（x）=-kx，作图如下：
∵f（x）=|x2-4|+x2+kx在（0，4）上有两个不同的零点x1，x2，
∴g（x）=|x2-4|+x2与h（x）=-kx在（0，4）上有两个交点，
由图可知P（2，4），Q（4，28），
∴kOP=2，kOQ=7，
∴2＜-k＜7，
∴-7＜k＜-2．
故答案为：（-7，-2）．
点评：
本题考点： 带绝对值的函数；函数的零点．
考点点评： 本题考查带绝对值的函数，考查函数的零点，去掉绝对值符号是关键，考查分类讨论与数形结合思想，考查构造函数与转化问题的能力，综合性强，属于难题．
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