在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有1h2＝1a2+1b2．相应地：在
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解题思路：本题考查的知识是归纳推理，由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时的常用思路，观察已知中在直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有
1
h
2
＝
1
a
2
+
1
b
2
，我们可以类比推断出：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，则有
1
h
2
＝
1
a
2
+
1
b
2
+
1
c
2
由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，
我们可以将一个两维的性质，类比推断出一个三维的性质，
故我们由“直角△ABC中，∠C=90°，两直角边BC=a，AC=b，AB边上的高CD=h，则有
1
h2＝
1
a2+
1
b2”，
可以类比推断出：在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=a，OB=b，OC=c，顶点O到底面ABC的距离为OD=h，
则有
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2
故答案为：
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：①升级：即由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质；②升维，即由一个两维的性质（如本题），类比推断出一个三维的性质．
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