(1)已知直线l 1 :ax+3y+1=0,l 2 :2x+(a+1)y+1=0
1个回答

(1)∵直线l 1:ax+3y+1=0,l 2:2x+(a+1)y+1=0

∴①当l 1∥ l 2时,

a

2 =

3

a+1 ≠

1

1 ,解之得a=-3(舍去a=2);

②当l 1⊥l 2时,a×2+3(a+1)=0,解之得a=-

3

5 .

(2)①直线AC方程为

y-0

4-0 =

x-(-1)

1-(-1) ,化成一般式为2x-y+2=0

由点到直线的距离公式,得B到直线AC的距离为d=

|2×3-0+2|

2 2 +( -1) 2 =

8

5

5 ;

②设经过A、B、C三点的圆的方程为:x 2+y 2+Dx+Ey+F=0,

将A、B、C三点坐标代入,可得

1-D+F=0

9+3D+F=0

1+16+D+4E+F=0 ,解之得

D=-2

E=-3

F=-3

∴经过A、B、C三点的圆的方程为x 2+y 2-2x-3y-3=0.