由题意可知P是△OAB重心
则向量NP=1/3向量NO
向量AB=向量OB-向量OA
向量AN=1/2向量AB=1/2(向量OB-向量OA)
向量AN+向量NO=向量A0
向量BN+向量NO=向量B0
两式相加且向量AN+向量BN=0
向量NO=1/2(向量A0+向量B0)=-1/2(向量OB+向量OA)
向量AP=向量AN+向量NP
=1/2(向量OB-向量OA)+1/3*(-1/2)(向量OB+向量OA)
=-2/3向量OA+1/3向量OB
n-m=1/3-(-2/3)=1
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