解题思路：根据题中所给的方法可得：a1=-[1/2]；a2=[2/3]；a3=3，依次循环．因为2006÷3=668…2，所以a2006=[2/3]．
∵a1=-[1/2]；a2=[2/3]；a3=3，依次循环，
又∵2006÷3=668…2，
∴a2006=[2/3]．
故答案为：a2006=[2/3]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是得到数循环的规律．
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