记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?
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令根号Sn= Cn,可得C(n+k)+C(n-k)=2*Cn；

当K=1时有C(n+1)-Cn=Cn-C(n-1)=.=C2-C1=H(H为定值)；

可以知道Cn为等差数列,且C1=1；

则Cn=1+(n-1)*d,Sn=Cn^2=[1+(n-1)*d]^2;

由Sn为等差数列和,常数项为0；

可得d=1,则Sn=n^2;

an=2*n-1;

由bn=a^(2*n-1);

(b1+.bn)/n=[a^(2*n+1)-a]/[(a^2-1)*n]; 1式

(b1+bn)/2=[a+a^(2*n-1)]/2; 2式

要证明1式小于或者等于2式课采用数学归纳法

n=1时,1式等于2式；

令n=k'时等式成立

则n=k‘+1时可以证明也成立（你自己证明一下,也不难）

所以上式成立

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