已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在（2，-1）处的切线的斜率为1，求a，b，c的值．
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解题思路：把点（1，1）和点（2，-1）代入函数，进而对函数进行求道把x=2代入导函数方程，最后联立方程组求得a，b和c．

因为y=ax2+bx+c分别过点（1，1）和点（2，-1），

所以a+b+c=1，①

4a+2b+c=-1，②

又y′=2ax+b，

所以y′|x=2=4a+b=1，③

由①②③可得a=3，b=-11，c=9．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质，涉及了待定系数求方程，导函数等知识，同时考查了计算能力，属于基础题．

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