已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且对任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有f(x1)−f(x2)x1−x
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解题思路：由条件f（1+x）=f（1-x），可知函数f（x）关于x=1对称，由

f(

x

1

)−f(

x

2

)

x

1

−

x

2

＞0

，可知函数在x＞1时单调递增，然后根据单调性和对称性即可得到a，b，c的大小．

∵f（1+x）=f（1-x），

∴函数f（x）关于x=1对称，

∵任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有

f(x1)−f(x2)

x1−x2＞0，

∴函数在x＞1时单调递增，

∵f（−

1

2）=f（1-[3/2]）=f（1+[3/2]）=f（[5/2]），

∴f（2）＜f（[5/2]）＜f（3），

即b＜a＜c，

故选：B．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用条件求出函数的单调性和对称性，利用单调性和对称性之间的关系是解决本题的关键．

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