（17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁
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解题思路：
(1)设匀强电场强度为
E
，当电场和磁场同时存在时，粒子沿
ef
方向做直线运动，有：
q
v
0
B
=
q
E
①
(2
分
)
当撤去磁场，保留电场时，带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由题知，粒子恰能从
c
点飞出，则
水平方向有：
2
R
=
v
0
t
②
(1
分
)
竖直方向有：
③
(1
分
)
q
E
=
m
a
④
(1
分
)
联解①②③④得：
⑤
(2
分
)
(2)若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示。
设粒子离开矩形区域时的位置
g
离
b
的距离为
x
，则由牛顿第二定律：
⑥
(1
分
)
得
⑦
(2
分
)
由图中几何关系得：
粒子的轨迹半径为
⑧
(2
分
)
得
θ
=
60
∘
(2
分
)
故粒子离开磁场时到
b
的距离为
⑨
(2
分
)
代入解得：
⑩
(1
分
)
（1）
（2）粒子离开磁场时到b的距离
<>
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