我校新校区的每间教室里都安装有一个自动电热水器,如图所示为它的原理及参数.ST为自动温控开关,当水的温度达到预设温度时,
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解题思路:(1)由电路图可知,当开关S和ST都闭合时,只有R1接入电路,红灯亮,此时电热水器处于加热状态,根据P=

U

2

R

求出加热电阻R1的阻值;

(2)当开关S闭合,ST断开时,R1与R2串联接入电路,黄灯亮,此时电热水器处于保温状态,根据P=

U

2

R

求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出保温元件R2的电阻;

(3)根据密度公式求出满容器时水的质量,根据Q=cm(t-t0)求出水吸收的热量,根据η=

Q

W

×100%求出消耗的电能,利用P=[W/t]求出加热时间.

(1)当开关S和ST都闭合时,只有R1接入电路,红灯亮,此时电热水器处于加热状态,

由P=

U2

R可得,加热电阻R1的阻值:

R1=

U2

P加热=

(220V)2

800W=60.5Ω;

(2)当开关S闭合,ST断开时,R1与R2串联接入电路,黄灯亮,此时电热水器处于保温状态,

此时电路中的总电阻:

R=

U2

P保温=

(220V)2

40W=1210Ω,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,

所以,保温元件R2的电阻:

R2=R-R1=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω;

(3)由ρ=[m/V]可得,水的质量:

m=ρV=1.0×103kg/m3×2.0×10-3m3=2kg,

水吸收的热量:

Q=cm(t-t0

=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃-10℃)

=7.56×105J,

由η=

Q吸

W×100%可得,消耗的电能:

W=

Q吸

η=

7.56×105J

90%=8.4×105J,

由P=[W/t]可得,加热时间:

t=[W

P加热=

8.4×105J/800W]=1050s=17.5min.

答:(1)电热水器的加热电阻R1的阻值为60.5Ω;

(2)黄灯亮时电热水器处于保温状态,保温元件R2的电阻是1149.5Ω;

(3)加热时间是17.5min.

点评:

本题考点: 电功与热量的综合计算.

考点点评: 本题考查了电功率公式和串联电路的电阻特点、密度公式、效率公式、吸热公式、电功公式的灵活运用,关键是保温状态和加热状态电路连接方式的判断.

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