这样的所有分数是
m+1/3,m+2/3,m+4/3,m+5/3,...,n-2/3,n-1/3
因为正整数m与n之间可约分分数为m,m+1,...,n-1,n
它的各项和S1=(m+n)(n-m-1)/2
而整体m,m+1/3,m+2/3,m+1,m+4/3,m+5/3,...,n-2/3,n-1/3,n
它的各项和S2=(m+n)(3n-3m+1)/2
所求分数之和S=S2-S1=n^2-m^2
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