设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间.
1个回答
f(x)=(x+1)lnx-2x
定义域为(0,+∞)
f'(x)=lnx+(x+1)/x-2
=lnx+1/x-1
=(xlnx-x+1)/x
令g(x)=xlnx-x+1
g'(x)=lnx
当00,g(x)递增,
∴g(x)min=g(1)=0
∴g(x)≥0,即f'(x)≥0恒成立
∴f(x)递增区间为(0,+∞)
相关问题
最新问答： 四年级暑假计划作文300字 It’s the first time that he has been to Australia, _______ 利马原甲藻是单细胞生物吗 图中甲、乙、丙分别代表热带雨林生态系统中的三大功能类群.下列说法正确的是（ ）A．丙处于两个营 求一句伤感诗词意境是这样的:曾经一起有过山盟海誓,说过永不分离,可是她却无缘无故的从我的世界消失了,连句再见也没说,我很 新制氯水和久置氯水中为什么有OH- 甲乙两名跳高运动员一次试跳2米的高度成功的概率分别人 是0.7,06,并每次试跳成功与否之间没有关系 苏教版语文同步探究第十课螳螂捕蝉阅读短文日日草答案 四年级小数计算方程题 x为实数,f(x)为sinx与cosx中的较大者,设a≤f(x)≤b,则a+b= 下列物质中，水解的最终产物不能发生银镜反应的是（ ） A．蔗糖 B．油脂 C．纤维素 D．淀粉 水在沸腾时冒出来的烟是什么? 英语教案怎么写 秋天的梦 作文 高二英语句子练习（汉译英） 注意括号里的要求 validation 在电学里面VA是什么单位?另外有谁知道配电设备里的铜排是怎样计算其用量的请指导 圆的面积和周长公式,用字母表示, 四年级上册一单元口语交际作文急! 吊车把重物向上吊,这个过程是拉力做功还是重力做功?这个过程重力做功是不是0J?当吊车把重物向下放又如何呢?
