解题思路：由题意可知表面积增加的部分是以原来正方体的底面边长为边长高是2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出增加部分一个侧面的面积，进而求出原来正方体的底面边长，然后根据正方体的表面积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
96÷4÷2=12（厘米），
12×12×12=1728（立方厘米），
答：原来正方体的体积是1728立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积
考点点评： 此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用．
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