解题思路：由题意可知：一个正方体如果它的高增加2分米，就变成了长方体，表面积比原来增加96平方分米．它的底面积没变，增加的是4个侧面的面积，增加部分每个米的面积是：96÷4=24平方分米，用24除以2就可以求出原来正方体的棱长．然后根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
原来正方体的棱长：
96÷4÷2=12（分米），
12×12×12=1728（立方分米）；
答：原来正方体的体积是1728立方分米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题解答关键是求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式解答即可．
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