f '(tanx+1)=cos²x+sec²x=1/(1+tan²x)+1+tan²x
令t=tanx+1,则tanx=t-1
f '(t)=1/[1+(t-1)²]+1+(t-1)²
两端同时积分得
f(t)=∫1/[1+(t-1)²]dt +∫[1+(t-1)²]dt
=arctan(t-1)+t+(t-1)³/3+C
把f(1)=2代入得
0+1+0+C=2,解得C=1
故f(x)=arctan(x-1)+x+(x-1)³/3+1
最新问答： 已知函数f(x)=aln x+1/2x^2-(1+a)x(x>0),其中a为实数. 已知m平方减去mn=7,mn减去n平方=负2,求m平方减去n平方以及m平方减去2mn加n平方的值 下列固体废弃物的分类方法比较科学合理的是（ ） 急:白色衣服越洗越黄了,怎么办?现在自来水都那么黄,不可能改变水的纯净下,有什么办法可以让衣服变白吗? 又誉其矛曰：“吾矛之利,于物无不陷也.”（改为陈述句） My special: nonsense verbiage 是什么意思? 英语翻译那景色妙不可言,用英语怎么说? 牛的形容词形容牛很勤奋的成语 设函数f x sin 2x={x-[x],x>=0,其中 已知a,b,c,分别是三角形ABC的角A,角B,角C的对边,且a+b=c+4, ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状 一共有多少个拼音 cos二分之a+sin二分之a=负的二分之根下五.求cos2a 一根绳子长7.4米,另一根绳子比它长了0.5米,两根绳子一共有多少米?怎么样设方程 马小虎在计算一道除法算式时,将除数9看成6,得到的商是5,余数是2.正确的商和余数各是多少? 怎样交朋友英语作文不擅长于交朋友,要怎样改变这种现状,用英文的更好 绝大多数生物都是由什么组成的 1800千克+2400千克＝几点几吨 酒精玻璃温度计热胀冷缩与柱的容积 温度的关系 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器,则验电器带———,两金属箔因——————而张开一定角度,后用带点物体接触验电器,发现两金 ·hypothetical gene,pseudo gene,putative protein,predicted ge
相关问答： 跪求
