2∠B－∠C＝180°.
证明如下：
在AC上取一点D,使AE＝AB.
∵AB＝AE,AD＝AD,∠BAD＝∠EAD,∴△ABD≌△AED,∴∠B＝∠AED.
∵AB＝AE,又AB＝AC－CD,∴AE＝AC－CD,∴CD＝AC－AE＝CE,∴∠CED＝∠CDE.
显然,∠AED＋∠CED＝180°,结合证得的∠B＝∠AED,∠CED＝∠CDE,得：
∠B＋∠CDE＝180°.
由三角形外角定理,有：∠AED＝∠C＋∠CDE,∴∠B＝∠C＋∠CDE.
将∠B＋∠CDE＝180°,∠B＝∠C＋∠CDE两式相加后整理,得：2∠B＝180°＋∠C,
∴2∠B－∠C＝180°.
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