立体几何如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形,∠C=90°,BC=2,点B1在下底面上的射影D恰为BC中
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因为 B1D垂直于底面ABC

所以 面B1BCC1 垂直于 面 ABC

且 角 B1BD是棱B1B与底面ABC的夹角

即 角B1BD=60度

已知 BD = 1/2BC = 1

B1D=根号3B1B=2

因为 面B1BCC1 垂直于 面 ABC

且 AC 垂直于 BC（角C为直角）

所以 AC 垂直于 面 B1BAA1 （两平面垂直,

其中一个平面内垂直于两平面交线BC的直

线垂直于另一个面）

所以 角ABC即为面A1B1BA 与面 B1BCC1的夹角

角ABC=30度

所以 AC=2/3倍的根号3.

所以 棱柱的体积 V= S（三角形ABC） XB1D

=1/2 (AC*BC*B1D)

=1/2 * 2/3倍根号3 * 2 * 根号三

=2

同时见下图

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