（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
1个回答
（1）如图：
（2）FE与F之间的数量关系为FE=FD
如图，在AC上截取AG=AE，连接FG
由（1）知∠EAF=∠GAF，
又∵AF为公共边，
∴△EAF≌△GAF，
∴FE=FG，∠EFA=∠GFA=60°
∴∠GFC=180°-60°-60°=60°
又∵∠DFC=∠EFA=60°，
∴∠DFC=∠GFC
由（1）知∠DCF=∠GCF，
又∵CF为公共边，
∴△FDC≌△FGC，
∴FD=FG
∴FE=FD
（3）（2）中的结论FE=FD仍然成立，理由如下：
在AC上截取AG=AE，连接FG，因为∠1=∠2，AF为公共边，可证△AEF≌△AGF，
所以∠AFE=∠AFG，FE=FG，
由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
可得∠2+∠3=60°，
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，
所以∠CFG=180°-∠2-∠3-∠AFG=60°，
由∠3=∠4及FC为公共边，
可得△CFG≌△CFD，
所以FG=FD，
所以FE=FD。
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