解题思路：根据正比例函数与反比例函数的性质得到点A与点B关于原点中心对称，则S△BOC=S△AOC，然后根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义求解．
∵函数y=-kx（k≠0）与y=[−4/x]的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点中心对称，
∴S△BOC=S△AOC=[1/2]×|-4|=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
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