如图,函数y=x与y=4/x的图像交于A,B两点, - 已解决

如图,函数y=x与y=4/x的图像交于A,B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,则△ABC的面积为

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（详见插图）

∵A、B是函数y=x与y=4/x的交点

联立y=x与y=4/x,

解得,x=2, y=2,或x= - 2, y= - 2

即,A、B的坐标为(-2,-2)和(2,2)

不妨设点A的坐标为(-2,-2),B的坐标为(2,2)…………（∵没有图,我不知A、B的左右位置）

又∵AC⊥y轴,即C点坐标（-2,0）

∴| AC | = | 0- (-2) | = 2………………………………（即,△ABC的底为 2）

过点B(2,2) 作BD⊥AC,交AC延长线于D(2,-2),

∴| BD | = | 2 - (-2) | = 4………………………………（即,△ABC的高为 4）

∴S△ABC = (1/2)* | AC |* | BD |

= (1/2)* 2* 4=4（面积单位）

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