解题思路：根据二次函数的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，最值问题，以及增减性对抛物线解析式分析即可得解．
抛物线y=-2（x-3）2+5，
A、∵a=-2，∴开口向下，对称轴为直线x=3，故本选项错误；
B、顶点坐标为（3，5），故本选项错误；
C、a＜0，∴二次函数有最大值，最大值为5，故本选项错误；
D、当x＞3时y随x的增大而减小，正确．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，以及函数的最值问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
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