解题思路：利用函数的性质．
整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x2+（3+k+L）x-2L-Lk；
整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴y=（x-3）2+4关于原点对称的函数的解析式是Ly=-（x+3）2-4，即y=-x2-6x-13．
∴3+k+L=-6
那么k+L=-9．
故答案是：-9．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 解决本题的关键是理解两个函数中x，y都互为相反数，代入后让相应的系数相等．
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