质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s内下滑0.5m，最后1s内下滑4m．求：质点下滑的加速度大小和斜面的长度．
5个回答
解题思路：根据初速度为0的匀加速直线运动的位移时间关系
x＝
1
2
a
t
2
，根据第一秒内的位移可以求出加速度的大小，再根据最后一秒内位移的表示法求出斜面的长度．
令质点在斜面上运动的加速度为a，在斜面上运动的时间为t
因为第1s内位移为0.5m，所以根据x＝
1
2at2得：
a＝
2x
t2=
2×0.5
12m/s2=1m/s2
因为物体在最后1s内的位移为4m，则根据x＝
1
2at2有：
△x＝
1
2at2−
1
2a(t−1)2
代入△x=4m，a=1m/s2
可解得t=4.5s
则斜面长度L=
1
2×1×4．52m=10.125m．
答：质点下滑的加速度为a=1m/s2，斜面的长度L=10.125m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 抓住匀变速直线运动的位移时间关系，关键要把握最后一秒内位移的计算方法．此题属于基础题．
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