(1)按最后一列展开,可得递推关系
D(2n)=(a²-b²)D(2n-2)
D(2)=(a²-b²)
按递推关系可得D(2n)=(a²-b²)^n
(2)系数行列式不为0时仅有0解
| 1 1 1|
| a b c|=(a-b)(a-c)(b-c)
|a² b² c²|
所以(a-b)(a-c)(b-c)≠0时原方程仅有0解
即a,b,c互不相等时原方程仅有0解
(1)按最后一列展开,可得递推关系
D(2n)=(a²-b²)D(2n-2)
D(2)=(a²-b²)
按递推关系可得D(2n)=(a²-b²)^n
(2)系数行列式不为0时仅有0解
| 1 1 1|
| a b c|=(a-b)(a-c)(b-c)
|a² b² c²|
所以(a-b)(a-c)(b-c)≠0时原方程仅有0解
即a,b,c互不相等时原方程仅有0解
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