已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
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设F(x)=g(x)-f(x)=lnx+e^x x>0
F'=(1/x)+e^x>0 F(x)为单调增函数
x→0+ F(0+)→ -∞ 0
存在x0 ∈(0,1) F(x0)=0 即方程f(x)=g(x)有唯一实数根
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