x^2/4+y^2=1
c^2=a^2-b^2=4-1=3
所以c=√3
那么F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
因为-1≤cosθ≤1
所以0≤3(cosθ)^2≤3
那么PF1*PF2的最大值是1,最小值是-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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c^2=a^2-b^2=4-1=3
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设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
因为-1≤cosθ≤1
所以0≤3(cosθ)^2≤3
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