（1）证明：∵AC是圆O的直径，
∴∠ABC=90°，
又∵AD⊥BP，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABC=∠ADB，
又∵PB是圆的切线，
∴∠ABD=∠ACB，
在△ABC和△ADB中：
，
∴△ABC∽△ADB；
（2）连结OP，在Rt△AOP中，AP=12厘米，OA=5厘米，
根据勾股定理求得OP=13厘米，
又由已知可证得△ABC∽△PAO，
∴
，得
，解得AB=
厘米。
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