如图,DA⊥AB,CB⊥AB,P是AB的中点,PD平分∠ADC.求证:CP平分∠DCB.
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证明:作PE⊥CD于E.
∵PD平分∠ADC.
∴PA=PE.(角平分线的性质)
又PA=PB.(已知)
∴PE=PB.(等量代换)
故PC平分∠DCB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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