（2008•鼓楼区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O1从点A出发以5cm/s的速度沿折
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解题思路：（1）根据题意列出有关时间t的一元一次方程求解即可；
（2）注意分内切和外切两种情况讨论．
（1）由题意得：（5-1）t=20
解得t=5
答：当t是5s时，O1和O2首次重合．
（2）由（1）得，O1和O2首次重合时，O1和O2运动到BC上，所以分以下两种情况讨论：
①若点O1在AD上，O2在DC上，则AO1=5t，DO1=20-5t，DO2=t，
当⊙O1、⊙O2外切，在Rt△O1DO2中，
（20-5t）2+（t）2=32，此方程无实数解，
当⊙O1、⊙O2内切，在Rt△O1DO2中，
（20-5t）2+（t）2=12，此方程无实数解，
②若点O1，O2在DC上，
当⊙O1、⊙O2外切，（5-1）t=17，解得：t＝
17
4，
当⊙O1、⊙O2内切，（5-1）t=19，解得：t＝
19
4，
答：当t=[17/4]和[19/4]时，两圆相切．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；勾股定理；矩形的性质．
考点点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是正确的利用两圆的位置关系得到半径与弦心距之间的关系．
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