解题思路:由安培力公式求出安培力,然后由牛顿第二定律求出加速度,根据加速度的表达式判断加速度与速度如何变化;求出感应电动势与电荷量的表达式,然后分析它们的变化,即可答题.
A、金属棒受到的安培力:F安=BIL=
B2L2v
R,由牛顿第二定律得:F-
B2L2v
R=ma,
解得其加速度:a=[F/m]-
B2L2v
mR,金属棒做加速运动,速度v不断增大,则加速度a不断减小,直到零,金属棒开始做加速度减小的加速度运动,当加速度为零时,最后做匀速直线运动,故A错误;
B、由于金属棒做加速度减小的加速运动,v的变化率越来越小,由a=[F/m]-
B2L2v
mR可知,a减小的越来越慢,a-t图象的斜率越来越小,故B正确;
C、根据电动势E=BLv,由于金属棒做加速度减小的加速运动,则E逐渐增大,但E增加的越来越慢,即E-t图象斜率逐渐减小,最后金属棒做匀速运动,E保持不变,故C正确;
D、通过电阻R的电荷量:q=It=[△Φ/R]=[BLx/R],由于金属棒做加速度越来越小的加速运动,金属棒的位移x随时间增大,增加的越来越慢,通过R的电荷量随时间增加,但在相等时间内的增加量逐渐减小,故D正确;
本题选错误的,故选:A
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;楞次定律.
考点点评: 本题考查了判断速度v、加速度a、感应电动势E、通过电阻的电荷量随时间的变化关系,求出金属棒受到的安培力,应用牛顿第二定律求出加速度,然后进行分析即可正确解题,知道金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,最后做匀速直线运动是正确解题的关键.